So haben Hersteller reagiert:

Rostbratwurst nicht mehr als „Thüringer Art“ beworben

Änderung: Ein Hinweis auf „Thüringen“ ist für Rostbratwurst geschützt. Die Metzgerei Pauleser in Bayern verzichtet nun auf die Angabe zur Herkunft.
Geändert

Mit „Thüringer Art“ ergänzte die Metzgerei Pauleser aus Bayern im Donau Kurier das Angebot ihrer Rostbratwurst. Bei „Thüringer Rostbratwurst“ handelt es sich aber um eine geschützte geographische Angabe. Damit darf der Hinweis auf „Thüringen“ in Verbindung mit „Rostbratwurst“ nur verwendet werden, wenn die Wurst unter anderem vollständig in Thüringen hergestellt wird. Dies gilt auch für Änderungen des Wortlauts wie „Thüringer Art“.
Die Metzgerei hat zugesichert auf die Formulierung „Thüringer Art“ für ihre Rostbratwurst zu verzichten.

Ich ärgere mich über die Werbung der Metzgerei in der Tageszeitung. Eine Werbung mit der Bezeichnung „Thüringer Art“ ist doch verboten.
Verbraucher aus Ingolstadt vom 29.07.2022

Einschätzung der Verbraucherzentrale zur ursprünglichen Werbeanzeige

Bei „Thüringer Rostbratwurst“ handelt es sich um eine geschützte geographische Angabe. Diese darf nur verwendet werden, wenn Anbieter die Voraussetzungen dafür erfüllen. Dies gilt auch für Änderungen des Wortlauts wie „Thüringer Art“. 

Darum geht’s:

Im Donau Kurier vom 28. Juli 2022 wirbt die Metzgerei Pauleser aus Kasing in Bayern mit einer Anzeige. Die „Rostbratwurst“ ergänzt sie mit der Angabe „Thüringer Art“. 
In der Anzeige ist kein Siegel für eine geschützte geographische Angabe (g.g.A.) abgebildet.

Das ist geregelt: 

Die „Thüringer Rostbratwurst“ ist eine traditionelle Spezialität mit dem Bezeichnungsschutz geschützte geographische Angabe (g.g.A.). Ihre Spezifikation ist in einer Verordnung der Europäischen Kommission festgelegt. 
Danach wird die mindestens 15 bis 20 Zentimeter lange, mittelfeine Rostbratwurst im engen Naturdarm  im Bundesland Thüringen hergestellt.
Die Verordnung über Qualitätsregelungen schützt eingetragene Bezeichnungen  für  Lebensmittel. Dieser Schutz bezieht sich auch auf angelehnte Bezeichnungen wie „Art“ oder „Typ“.

So sieht’s die Verbraucherzentrale:

Verbraucher:innen müssen sich darauf verlassen können, dass Produkte mit geschützter geographischer Angabe wie Thüringer Rostbratwurst die rechtlichen Voraussetzungen erfüllen, insbesondere muss die Herkunft stimmen. Nur so lässt sich das Vertrauen in die verwendeten Siegel erhalten.

Fazit:

Der Anbieter sollte seine Rostbratwurst aus Bayern weder als Thüringer Rostbratwurt noch als Rostbratwurst „Thüringer Art“ bezeichnen.

Stellungnahme der Metzgerei Pauleser GmbH, Kasing

Kurzfassung:

Der Begriff „Thüringer Rostbratwurst“ ist eine sogenannte geschützte geografische Angabe. Die geschützte geografische Angabe genießt besonderen Schutz, der sich auch auf Anspielungen durch Verwendung der Ausdrücke wie „Art“, „Typ“ oder „Verfahren“ erstreckt. Entsprechende Irritationen waren nicht beabsichtigt. Bei künftigen Werbeanzeigen wird daher auf die Formulierung „Thüringer Art“ verzichtet.